sick as a dog其实是一个古老的俚语。这个俚语来源于17世纪的欧洲。在17世纪的欧洲并非像现在如此的富有发达，平民自己也经常有一餐没一餐。而他们饲养的狗狗更加没啥食物吃，后来那些狗狗只能跑出家门去外面寻找食物。但是外面的东西不一定安全，有不少的狗狗吃完非常的不舒服。后来老外用它来描述生病很严重的样子。

【例句】
After stayed up late these days, he became sick like a dog.
因为这些天一直熬夜，他病得更厉害了。

Since I came here, I have been sick as a dog.
我来到这儿以后，就一直病得很厉害。