family作为名词是“家，家庭”的意思，Do you have a family不是“你有家吗”，而是“你成家了吗？有孩子了吗？”

【例句】
Do you have a family?——Yes, I'm married with a handsome son.
你成家了吗？——是的，我结婚了，还有个帅气的儿子。

Do you have a family？——NO. I'm single.
你成家了吗？——没。我单身。