head在这里是指人的头，off the top of one's head字面意思看来就是在头脑外，美国俚语，表示不假思索地,即兴地，随口而出地。

【例句】
I can’t give you the figure off the top of my head.
我不可能不假思索地把那数额告诉你。

I could answer your question off the top of my head, but it’ll only be unofficial.
我可以随口回答一下你的问题，不过那可能算是非正式的。